什么是边界条件？边界条件和初始条件

本文目录

• 什么是边界条件
• 边界条件和初始条件
• 边界条件
• 电磁场边界条件
• 边界条件是什么意思
• 边界条件是什么意思 边界条件的含义
• 有限元分析中什么叫做边界条件谢谢了，，我是菜鸟
• 第三类边界条件
• 边际条件和边界条件
• 弹性力学边界条件

什么是边界条件

边界条件指在运动边界上方程组的解应该满足的条件.物理边界条件 原子的能级跃迁条件,飞入太空的宇宙速度.边界条件是对有限元计算,无论是ansys,abaqus,msc还是comsol等,归结为一句话就是解微分方程.而解方程要有定解,...

边界条件和初始条件

式（1.23）、式（1.26）和式（1.30）是地下水流的控制方程。为了在某个特定的空间范围内获得控制方程的特定解，还必须知道边界条件。如果流动状态是随时间变化的，还必须知道初始条件。

边界条件一般包括3种类型。

（1）第一类边界条件（Dirichlet条件）

对于特定空间范围的水流问题，如果水头在某个边界上是已知的，则这部分边界属于第一类边界，可表示为

地下水运动方程

式中：B₁表示第一类边界的空间位置；H₁表示已知的水头值。如果H₁不随时间变化，则B₁是固定水头边界。当H₁恒定为零时，上述边界条件为齐次Dirichlet条件。

（2）第二类边界条件（Neumann条件）

对于特定空间范围的水流问题，如果某个边界上的法向水力梯度是已知的，则这部分边界属于第二类边界。第二类边界可表示为

地下水运动方程

式中：B₂表示第二类边界的空间位置；n为B₂的外法线方向；I₂表示已知的水力梯度，指向第二类边界的外法线方向。如果I₂＝0，则B₂是不透水边界（隔水边界）。当I₂恒定为零时，上述边界条件为齐次Neumann条件。

（3）第三类边界条件（Robin条件）

对于特定空间范围的水流问题，如果某个边界上的法向水力梯度与水头具有确定的线性关系，则这部分边界属于第三类边界，可描述为

地下水运动方程

式中：B₃表示第三类边界的空间位置；n为B₃的外法线方向；α和β是两个常数，但可

以随空间位置变化。当β恒定为零时，上述边界条件为齐次Robin条件。

在实际问题的研究中，还可能遇到比上述3种类型更复杂的边界条件。但是，边界条件的复杂性会给控制方程的求解带来困难。地下水流问题求解域上的所有边界都必须对应某种边界条件，否则得不到控制方程的特定解。

当控制方程式（1.23）、式（1.26）和式（1.30）中含有时间的项为零时，地下水流问题是静态的、稳定的，只需要边界条件即可求解。如果含有时间的项存在，则地下水流问题是瞬态的、非稳定的，在边界条件的基础上，还必须具备初始条件。

初始条件指某个参考时刻求解域内的水头分布。取参考时刻的相对时间为零，则初始条件可表示为

地下水运动方程

式中：H₀表示初始时刻的水头值。当H₀恒为零时，初始条件是齐次的。

边界条件

地下水流信仔问题中碰到的边界条件有下列几种类型：

1.第一类边界条滑蔽汪件（Dirichlet条件）

如果在某一部分边界（设为S₁或Г₁）上，各点在每一时刻的水头都是已知的，则这部分边界就称为第一类边界或给定水头的边界，表示为：

地下水动力学（第二版）

或

地下水动力学（第二版）

式中，H（x，y，z，t）和H（x，y，t）分别表示在三维和二维条件下边界段S₁和Г₁上点（x，y，z）和（x，y）在t时刻的水头。ψ₁（x，y，z，t）和ψ₂（x，y，t）分别是S₁和Г₁上的已知函数。

可以作为第一类边界条件来处理的情况不少，例如当河流或湖泊切割含水层，两者有直接水力联系时，这部分边界就可以作为第一类边界处理。此时，水头ψ₁和ψ₂是一个由河湖水位的统计资料得到的关于t的函数。但要注意，某些河、湖底部及两侧沉积有一些粉砂、亚粘土和粘土，使地下水和地表水的直接水力联系受阻，就不能作为第一类边界条件来处理。区域内部的抽水井或疏干巷道也可以作为给定水头的内边界来处理。此时，水头通常是按某种要求事先给定。

注意，给定水头边界不一定是定水头边界。上面介绍的都只是给定水头的边界。所谓定水头边界，意味着函数ψ₁和ψ₂不随时间而变化。当区域内部的水头比它低时，它就供给水，要多少有多并逗少。当区域内部的水头比它高时，它吸收水，需要它吸收多少就吸收多少。在自然界，这种情况很少见。就是附近有河流、湖泊，也不一定能处理为定水头边界，还要视河流、湖泊与地下水水力联系的情况，以及这些地表水体本身的径流特征而定。在没有充分依据的情况下，千万不要随意把某段边界确定为定水头边界，以免造成很大误差。

2.第二类边界条件（Neumann条件）

当知道某一部分边界（设为S₂或Г₂）单位面积（二维空间为单位宽度）上流入（流出时用负值）的流量q时，称为第二类边界或给定流量的边界。相应的边界条件表示为：

地下水动力学（第二版）

或

地下水动力学（第二版）

式中，n为边界S₂或Γ₂的外法线方向。q₁和q₂则为已知函数，分别表示S₂上单位面积和Г₂上单位宽度的侧向补给量。

最常见的这类边界就是隔水边界，此时侧向补给量q=0。在介质各向同性的条件下，上面两个表达式都可简化为：

地下水动力学（第二版）

边界条件（1—107）还可用在下列场合：（1）地下分水岭；（2）流线。

抽水井或注水井也可以作为内边界来处理。取井壁Г_w为边界，根据Darcy定律有：

地下水动力学（第二版）

式中，r为径向距离；Q为抽水井流量（Q＜0，为注水井流量）。

由于此时外法线方向n指向井心，故上式可改写为下列形式：

地下水动力学（第二版）

式中，r_w为井的半径。

3.第三类边界条件

若某段边界S₃或Г₃上H和 的线性组合已知，即：

地下水动力学（第二版）

式中，α，β为已知函数，这种类型的边界条件称为第三类边界条件或混合边界条件。

当研究区的边界上如果分布有相对较薄的一层弱透水层（带），边界的另一侧是地表水体或另一个含水层分布区时，则可以看作是这类边界。如图1—34所示，淤泥层两侧的同一位置上的A点和p点有水头差，如以H表示边界内侧研究区的水头，H_n为边界外侧的水头，当忽略弱透水层内贮存的变化时，有：

地下水动力学（第二版）

式中，K为研究区的渗透系数；K₁和m₁分别为弱透水层的渗透系数和宽度；q为和（1—105）式中q₁相当的侧向流入量（流出为负值）。上式还可进一步改写为：

地下水动力学（第二版）

式中， 。对于图1—34这种二维情况，则有：

地下水动力学（第二版）

这就是第三类边界条件。

图1—34　第三类边界条件

（据J.Bear）

边界的性质和边界距抽水井的距离对计算结果有很大影响，具体选用时必须慎重。在实际工作中，必须用相当多的勘探工作量查明边界的性质，以便正确地确定边界条件。

下面以不考虑入渗补给的地下水向井中的稳定运动（图1—35）作为例子，来具体说明它的边界条件。在图1—35所示的渗流区中，水头H在各边界上必须适合的条件为：

图1—35　地下水向均质各向同性介质中水井的稳定运动

在上游边界C₁上，水头均假设等于H₀，所以有边界条件：

地下水动力学（第二版）

浸润曲线C₂上，压强等于大气压强，测压管高度等于零，C₂上任何一点的水头H*应等于该点的纵坐标z：

地下水动力学（第二版）

同时，浸润曲线又是一条流线，所以有边界条件：

地下水动力学（第二版）

渗出面C₃上，压强也等于大气压强，故有：

地下水动力学（第二版）

井壁C₄上，边界条件为：

地下水动力学（第二版）

隔水边界C₅上，边界条件为：

地下水动力学（第二版）

对于非稳定渗流问题，情况相似只是边界条件中有关值都是时间的函数而已。

要注意，对于有浸润曲线的渗流问题（如排水沟降低地下水位问题、土坝渗流问题等），由于这时浸润曲线本身在不断地变化着，此边界条件就要另行描述了，即除了要满足（1—113）式外，还要满足反映浸润面移动规律的条件。描述的方式有多种，本书介绍一种数值计算中常用的方法。这种方法把浸润曲线作为有流量补给的边界来处理。图1—36上表示出t时刻和t+dt时刻的两条浸润曲线。在其间取一宽为dr、y方向长为1个单位长度的小土体。如以q表示从浸润曲线边界流入渗流区的单位面积流量，则在dt时间内通过小土体这部分边界的补给量为qdrdt。若取流入为正，则相应的边界条件为：

地下水动力学（第二版）

当浸润曲线下降时，从浸润曲线边界流入渗流区的单位面积流量q为：

地下水动力学（第二版）

式中，μ为给水度，θ为浸润曲线外法线与铅垂线间的夹角。

电磁场边界条件

边界条件是：

n·(D1-D2)=ρs； (1)

n×(E1-E2)=0； (2)

n·(B1-B2)=0； (3)

n×(H1-H2)=J)s。 (4)

式中n为两媒质分界面法线方向的单位矢量，场矢量E、D、B、H的下标1或2分别表示在媒质1或2内紧靠分界面的场矢量，ρs为分界面上的自由电荷面密度，Js为分界面上的传导电流面密度。

电可以生成磁，磁也能带来电，变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播即形成了电磁波。

麦克斯韦在总结前人研究电磁现象取得的成果的基础上，建立了完整的电磁波理论。他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。

扩展资料：

将带硬纸板的螺线管的两端接到专用电源的输出端上，按通电源，同时轻敲均匀地撒好了铁粉的硬纸板，使上面的铁粉沿磁力线排列，画出表明螺线管内和两端外铁粉排列形状的简图。

在螺线管内和两端外不同地方放几个小磁针，再次接通专用电源，按小磁针北极所指的方向，在简图上标出磁力线的方向，并注明电流的方向看看是否符合右手螺旋定则。

边界条件是什么意思

边界条件是什么意思介绍如下：

边界条件指在运动边界上方程组的解应该满足的条件。

边界条件的简介

有限元计算，无论是ansys，abaqus，msc还是sol等，归结为一句话就是解微分方程。而解微分方程要有定解，就一定要引入条件， 这些附加条件称为定解条件。定解条件的形式很多，最常见的有两种——初始条件和边界条件。

如果方程要求未知量yx及其导数y′x在自变数的同一点x=x0取给定的值，即yx0 =y0，y′x0= y0′，则这种条件就称为初始条件，由方程和初始条件构成的问题就称为初值问题;

而在许多实际问题中，往往要求微分方程的解在在某个给定区间a ≤ x ≤b的端点满足一定的条件，如ya = A , yb = B，则给出的在端点边界点的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值让族仔问题。

边界条件的分类

边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By’=C，若B=0，A≠0,则称坦汪为第一类边界条穗乎件或狄里克莱Dirichlet条件;B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼Neumann条件;A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或洛平Robin条件。

边界条件是什么意思 边界条件的含义

1、边界条件，是指在求解区域边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变并此化规律。 2、边界条件是控制方程有确定解的前提，对于任何问题，都需要给定边界条件。边界条件的处理昌蔽嫌，直接影响了计算耐手结果的精度。而解微分方程要有定解，就一定要引入条件， 这些附加条件称为定解条件。

有限元分析中什么叫做边界条件谢谢了，，我是菜鸟

所谓边界条件说通俗点就举姿是你的零件与其它零件连接的状态，比如在有限元中正模绝你这个零件受到其它零件的载荷，那么它有一个载荷边界条件；如果零件通过螺栓与码蚂其它零件固定，那么它就有一个约束边界条件总之，边界条件可分为两类：载荷（力，速度，加速度，温度等）与约束

第三类边界条件

第三类边界条件是已知物体表面与周围介质之间的传热情况。

第三类边界条件：规定了边界上闷亩物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。对稳态问题只需边界条件。第三类边界条件，给定边界上温度的梯度值与边界温度的关系。

例如一圆柱面的外边界以热对流的方式向外界散发到温度为一常数时既满足第三类混合边界条件。核心还是能量守恒，或者说热量传递蚂搜森守恒。一般情况下，特征值貌似是没有解析解的，只能通过数值解的方法求解特征值，因为特征值属于超越方程的范畴。

传热学问题常壁温边界条件就是第一类边界条件，壁温为常数，常热流边界条件就是第二类边界条件，热流密度为常数。

边界条件，是指在求解区域边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。边界条件是控制方程有确定解的前提，对于任何问题，都需要给定边界条件。

边界条件的处理，直接影响了计算结果的精度。而解微分方程要有定解，就一定漏陪要引入条件， 这些附加条件称为定解条件。

边际条件和边界条件

1、边界条件指在运动边界上方程组的解应该满足的条件。物理迹坦闭边界条件原子的能级跃迁条件，飞入太空的宇宙速度。边界条件锋乱坦是对有限元计算，无论是ansys，abaqus，msc还是comsol等，归结为信简一句话就是解微分方程。而解方程要有定解，就一定要引入条件，这些附加条件称为定解条件。1、边际条件是指在求姿裂解区域边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。边际条件是控制方程有确定解的前提，对于任何问题，都需要给定边际条件。

弹性力学边界条件

所谓边界条件指在运动边界上方程组的解应该满足的条件.

弹性力学中,它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力,求解一个弹性力学问题,就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15个函数.从理论上讲,只有15个函数全部确定后,问题才算解决.对于力学问题的求解,我们根据15个方程来求解那是相当麻烦的,但是经过研究,得到给定一定符合条件的应力边界或是位移边界,会更有利于我们问题的求解,所以,我们解题时就相应的可以根据实际情况来应用应力解法或是位移解法来设定变量.

固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其他外界因素作用下产生的变形和内力，又称弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。

弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。