圆台体积公式（圆台的体积公式）
本文目录
圆台的体积公式
如果圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h，则它的体积是
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下
圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即
圆台侧面积：πl(R+r)
公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√（l求数值等于圆台侧面长度）。
性质
平行于底面的截面是圆。
过轴的截面是等腰梯形。
同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。
如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台体积公式
圆台体积公式：
公式描述：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
扩展资料：
圆台的性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台的体积计算公式是什么
圆台的体积公式：V=h÷3 =πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 圆台的表面积公式：S＝πr^2+πR^2+πrL+πRL =π(r^2+R^2+rL+RL) 其中：V表示圆台的体积，S，S’分别表示圆台的上、下底的面积，h表示圆台的高， R，r分别表示圆台的上、下底的半径，L表示圆台的母线的长。
圆台的体积怎样求
圆台体积公式为v=(1/3)H(√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S’,下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS’=(1/3)HS+(1/3)X(S-S’)..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S’来表示它.在园锥P-S中,S’‖S,∴S/S’=(H+X)^2/X^2.两边同时开平方并取正值得√S/√S’=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S’)/√S’=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S’),得(S-S’)/=H/X故X=H/(S-S’)...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H
圆台体积公式是
V=1/3πh（r²＋R²＋rR）圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h。
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O’x’,O’y’,使∠x’O’y’=120°(或60°)，确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x’轴或y’轴的线段；
(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。
圆台（梯形圆柱）展开半径计算方法：
1．首先知道小圆和大圆的半径和高度，然后用勾股定理算出斜高l。如图，小圆半径31，大圆半径41，高度38。
斜高l＝√（（41−31）²＋38²）＝39．2937654088
2．然后就可以计算展开半径r1了39．2937654088÷（（41－31）÷31）＝121．8106727673
r2＝121．8106727673＋斜高实际做的时候不用这么精确
扩展资料
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。
圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分。
圆台的体积公式是啥
圆台的体积公式是V= h÷3=πh (R^2+Rr+r^2)/3，公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆台（Frustum of a cone）同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
拓展：圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。
圆台的体积公式是什么
圆台体积的计算公式是V=1/3πh（r²＋R²＋rR）。
其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r’，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r’2+r2+r’l+rl)。
解题思路：
最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧=∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l。
其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l+πr12+πr22=π(r’2+r2+r’l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx，其中y=(r2-r1)x/L+r1，也可求解S侧。
圆台体积计算公式
V=1/3πh（r²＋R²＋rR）
解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h
圆台性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
扩展资料：
圆台相关几何图形：圆锥
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
注意：圆锥不是特殊的圆柱。
圆台体积公式是什么
圆台的体积公式：V=h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 r－上底半径 R－下底半径 h－高
更多文章：
2024年2月12日 00:40
2024年7月22日 12:02
大明湖畔在哪 大明湖畔在哪里？大明湖畔的夏雨荷什么梗下一句怎么接
2024年6月19日 06:40
2023年8月29日 17:00
2024年9月10日 12:00
2024年7月22日 11:15
2023年10月27日 03:00
2024年4月14日 01:01
2023年6月5日 00:20
2024年3月20日 20:20
2024年5月30日 23:24
2024年3月29日 00:01
2024年2月17日 06:00
2023年7月16日 14:00
2023年11月27日 06:20
2024年5月21日 05:40
音乐在线听歌曲免费网站（请大家提供一个或几个能在线听歌的音乐网站！）
2023年5月30日 03:00
2023年6月2日 10:40
2023年10月1日 05:00
2024年1月11日 22:40
